Não.
Os atos executivos que importem apreensão (a penhora é sempre um ato de apreensão, mesmos quando não há remoção), só podem ser realizados por agente de execução (nº 6 do artigo 720º).

As decisões no âmbito do processo, tais como a de: i) venda; ii) adjudicação; iii) substituição de bens; iv) apreciar e decidir quanto à impenhorabilidade de determinado bem; v) ou mesmo quanto ao seu valor, só podem ser tomadas pelo próprio agente de execução e nunca pelo seu funcionário. 
Note-se que o modelo legal de auto de penhora não admite sequer que seja identificado o empregado de agente de execução, só prevendo que seja realizada pelo agente de execução titular do processo ou por agente de execução delegado.

No que aos atos externos diz respeito o empregado de agente de execução pode realizar: a) citações e notificações por contato pessoal, exclusivamente se a citação for aceite pelo executado ou por terceiro (nunca por afixação); b) Afixação de editais de penhora ou venda (desde que não implique decisão quanto à constituição de fiel depositário); c)  Entrega e levantar de documentos junto de serviços públicos, nomeadamente tribunais, conservatórias...; 

Da mesma forma não é possível ao empregado realize ou participe em atos solenes, nomeadamente abertura de propostas. 

Não podemos por fim esquecer que a penhora de bens móveis é o ato que encerra maior risco, mas também o mais complexo, implicando um sem número de decisões (mesmo que informais) só passiveis de serem tomadas pelo agente de execução.

Uma vez que o exequente pode requerer a renovação da instância (artigo 850º) nas execuções extintas por insuficiência de bens, nada obsta a que, antes de ser declarada a extinção, indique novos bens à penhora, muito em especial, neste período de transição, os saldos bancários (penhora que no antigo CPC normalmente não ocorria).

Caso não se venha a conseguir penhorar quaisquer valores, o agente de execução deverá, de imediato, extinguir a execução (ou concluir os atos que sejam necessários para tal desidrato), não devendo notificar novamente o exequente para indicar bens à penhora.

A remuneração devida às instituições legalmente autorizadas a receber depósitos bancários que prestem colaboração à execução nos termos do artigo 780.º do Código de Processo Civil (artigo 5.º da Portaria 202/2011 de 20 de maio com a redação introduzida pela Portaria 279/2013 de 26 de agosto), corresponde a:
a)       Um quinto de UC quando sejam penhorados saldos de conta bancária existentes em nome do executado;
b)      Um décimo de UC quando não haja conta bancária ou saldos em nome do executado ou quando, após bloqueio dos saldos, estes sejam desbloqueados.

Esta remuneração só é devida quando o exequente seja um grande litigante, nos termos do n.º 12 do art. 780.º do CPC.

Após a concretização dos pedidos de bloqueio e conversão de bloqueio em penhora será automaticamente colocado no histórico do processo uma fatura, dirigida ao exequente (e a este notificada), com referência multibanco (MB) para que este proceda ao pagamento.

O agente de execução deve proceder da seguinte forma:

1.º - Assegura previamente a provisão para o registo de penhora;

2.º - Agenda a diligência para apreensão na morada resultante das consultas ou indicada pelo exequente;

3.º - Efetuada a apreensão, lavra auto de penhora, cita o executado e procede ao registo da penhora até ao final do primeiro dia útil seguinte.